Me he acordado de esta demostración tan mítica @mahoumetano, no podía pasar sin compartirla
Vamos a definir el infinito como la suma de todos los números naturales.
Lo podemos expresar con una serie de sumas llamada S:
S=1+2+3+4+5+... y así sin parar
Vamos a multiplicar la serie por cuatro:
4S=4+8+12+16+...
Restamos ambas ecuaciones de forma que agrupamos los números pares:
-3S=1+(2-4)+3+(4-8)+5+(6-12)+...
-3S=1-2+3-4+5-6+....
Nos quedan los números pares negativos. Este resultado es exactamente igual que la aproximación en polinomio de Taylor de la función 1/(1+x)^2.
Esta función se aproxima así:
1/(1+x)^2= 1-2x+3x^2-4x^3+5x^4-... y así sigue
Entonces el resultado anterior podemos decir que es la función en el punto x=1.
1-2+3-4+5-6+...=1/(1+1)^2=-3S
-3S=1/4
S=-1/12
La suma de todos los números naturales da -1/12
Última edición por dinpolero; 17/07/2019 a las 23:45
Me he acordado de esta demostración tan mítica @mahoumetano, no podía pasar sin compartirla
@Lokisimoprimo igual esto te mola
No la conocía, pero eres un tramposoEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Es más jodido de lo que parece, porque analizando la serie por otros métodos converge en el mismo puntoEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
https://es.m.wikipedia.org/wiki/1_%2..._4_%2B_⋯
Intuitivamente es divergente, pero a la que la toqueteas un poco...
Edit: a nivel físico también se ha comprobado, -1/12
A ver, a ver... sabes dónde está la trampa, ¿no?El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Sí jejejejeEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
En que el orden de magnitud de las dos series es diferente, son infinitos de "diferentes proporciones". El resultado solo expresa una proporción.
Hay otro truco parecido:
1+(2+3+4)+(5+6+7)+...=N
1+9+18+27+36+...=N
1+9(1+2+3+4+5+6+...)=N
1+9N=N
N=-1/8
Última edición por dinpolero; 18/07/2019 a las 00:10
Tanto en el otro truco como aquí estás escondiendo un infinito - infinito, que es una indeterminación. Eso de que son infinitos de "diferentes proporciones" no es cierto.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Es otra forma de decirloEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Perdona queria decir Dados dos espacios vectoriales V y V ′ sobre un mismo cuerpo K , una aplicación f : V → V ′ se dice que es una aplicación lineal u homomorfismo de espacios vectoriales si para cualesquiera dos vectores u, v ∈ V y para todo escalar λ ∈ K , se verifica:
1.f(u+v) =f(u) +f(v).
2.f(λu) =λf(u).
El hecho de que infinito menos infinito sea una indeterminación indica que hay infinitos de "diferentes proporciones", así se tratan en teoría de conjuntos.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Me da una serie de sumas divergente, cuatro veces mayor que la anterior en todo momentoEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
@dinpolero hace algunas semanas se planteó una ecuación con dos posibles soluciones. La ecuación era algo así como 7(x-2):4(3-x) o algo parecido. Si recuerdas de lo que hablo me gustaría saber tu opinión al respecto.
No lo indica, eso sale de otra forma, mira algo de un matemático llamado Cantor que es quien empezó con esas cosas. En concreto, infinito x4 es el mismo infinito que x1. Para que los dos infinitos sean de distinta magnitud uno tiene que ser infinitamente mayor que el otro, busca información de los números aleph.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Infinito es infinito. Una suma de una serie es una suma de una serie. El límite de esas dos sumas divergentes es exactamente el mismo infinito para las dos.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Confía en mí, el truco no es que los dos infinitos sean de distinta magnitud, eso es falso. El truco es que infinito - infinito no está definido, es como dividir por cero.
7x-14=12-4xEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
11x=26
x=26/11
Llevas razón, había entendido mal el conceptoEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Gracias , no se trataba de esoEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
De qué se trataba entonces?El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Se abrió un hilo sobre como resolver una ecuación, que en principio parecía tener un resultado sencillo, pero que después resultaba más complejo. No recuerdo el nombre del forero op , tenía un avatar de un muchacho con gafas de sol. No sé si te suena?El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
el error esta en que estas haciendo infinito menos infinito y eso no puedes hacerloEl mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
Ni idea. Trucos matemáticos hay muchos, es cuestión de echarle imaginación.El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.