Un reto para los shures matemáticos

  1. #1
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    Un reto para los shures matemáticos

    Buenas noches shurs, me voy a la calle y os dejo esta bonita integral. Cuando vuelva editaré el post con la solución paso a paso. Esta es sencilla, así que espero vuestras soluciones



    Solución:


    Creo que se entienden todos los pasos, si tenéis alguna duda preguntad (perdonad la letra xD).
    Última edición por Protoescroto99; 15/08/2020 a las 00:26

  2. #2
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  3. #3
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  4. #4
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  5. #5
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  6. #6
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  7. #7
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  8. #8
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  9. #9
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  10. #10
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    Seguramente se pueda hacer algo por diferenciación bajo signo integral o análisis complejo, pero me da palo ...

    Tienta utilizar la serie de potencias para ln(1+x) pero que yo recuerde no converge para x>1 y no se me ocurre ninguna manera de calcular esta integral por un método más simple. ¿Algún cambio de variable ingenioso tal vez?

    De cualquier modo espero tu respuesta

  11. #11
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    Hay muchas funciones definidas con estas caracteristicas.
    Si no recuerdo mal , por ejemplo la funion definida de R en R

    f(x)=x^2

    Esta definida en todo R, ya que cada valor de R tiene su imagen , pero sin embargo es discontinua en todo R.

    Pero vamos, que con esta funcion no estoy del todo seguro, tendria que verlo con mas calma.

  12. #12
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  13. #13
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    Cita Iniciado por HP Pro 6978 Ver mensaje
    El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
    Seguramente se pueda hacer algo por diferenciación bajo signo integral o análisis complejo, pero me da palo ...

    Tienta utilizar la serie de potencias para ln(1+x) pero que yo recuerde no converge para x>1 y no se me ocurre ninguna manera de calcular esta integral por un método más simple. ¿Algún cambio de variable ingenioso tal vez?

    De cualquier modo espero tu respuesta
    No que fueras una hp50g

  14. #14
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    Cita Iniciado por Diferencial_dx Ver mensaje
    El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
    1,-1

    Estoy al 80% seguro, pero tengo la duda en si me he equivocado en una operación asociativa.

  15. #15
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    Seis por uno es seis y así sucesivamente...


  16. #16
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    Cita Iniciado por HP Pro 6978 Ver mensaje
    El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
    Seguramente se pueda hacer algo por diferenciación bajo signo integral o análisis complejo, pero me da palo ...

    Tienta utilizar la serie de potencias para ln(1+x) pero que yo recuerde no converge para x>1 y no se me ocurre ninguna manera de calcular esta integral por un método más simple. ¿Algún cambio de variable ingenioso tal vez?

    De cualquier modo espero tu respuesta
    Ya la voy a subir shur, pero no la he intentado con el teorema de los residuos (y mira que me encanta).

  17. #17
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    Cita Iniciado por Usuariopromedio Ver mensaje
    El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
    Vaya mariposónada

  18. #18
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    Cita Iniciado por caracazo22 Ver mensaje
    El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
    Hay muchas funciones definidas con estas caracteristicas.
    Si no recuerdo mal , por ejemplo la funion definida de R en R

    f(x)=x^2

    Esta definida en todo R, ya que cada valor de R tiene su imagen , pero sin embargo es discontinua en todo R.

    Pero vamos, que con esta funcion no estoy del todo seguro, tendria que verlo con mas calma.
    Ya está

  19. #19
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  20. #20
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    Cita Iniciado por caracazo22 Ver mensaje
    El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
    Hay muchas funciones definidas con estas caracteristicas.
    Si no recuerdo mal , por ejemplo la funion definida de R en R

    f(x)=x^2

    Esta definida en todo R, ya que cada valor de R tiene su imagen , pero sin embargo es discontinua en todo R.

    Pero vamos, que con esta funcion no estoy del todo seguro, tendria que verlo con mas calma.
    x^2 no es discontinua en R. Para saber si una función es continua debes comprobar que el límite en un punto es igual a la función evaluada en ese punto. Además con una gráfica puedes ver fácilmente que x^2 es continua.

  21. #21
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  22. #22
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    El problema de esa integral es que no se puede resolver sin hacer un desarrollo en serie.

  23. #23
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  24. #24
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    Cita Iniciado por skanskan Ver mensaje
    El mensaje está oculto porque el usuario está en tu lista de ignorados.
    El problema de esa integral es que no se puede resolver sin hacer un desarrollo en serie.
    No es una serie cualquiera, es la constante de catalan

  25. #25
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    Cita Iniciado por Amarilla y espumosa Ver mensaje
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    Hace como 30 años que no hago una integral
    Hace como 40 años que no como pan integral

  26. #26
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  27. #27
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    Cita Iniciado por Diferencial_dx Ver mensaje
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    No es una serie cualquiera, es la constante de catalan
    Lo sé, pero para llegar a ella antes tienes que hacer el desarrollo en serie.
    Haciendo con residuos, variable compleja, quizás sea más rápido.

  28. #28
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