Turismos ¿Impuesto de circulación al cambiar de titular?

Buenas shures, mi abuelo me ha vendido su Ibiza a un buen precio, y miércoles pasado ya hice el cambio de nombre. Mi duda es el impuesto de circulación, si debo hacer algo para que lo envíen a mi domicilio, ya que si le llega a él saldrá más caro (es de Barcelona y yo soy de un pueblo de mierda en el límite de la provincia).

hay quien me ha dicho que debo ir a la oficina de la Diputació de la ciudad más próxima, y otros que al cambiar el titular, el ayuntamiento ya se encarga de hacérmelo llegar

Mismo caso, coche de mi abuelo, transferido en agosto.... y no me había dado cuenta del impuesto de circulación hasta leerte menos mal que la admin se ocupa de buscarte para cobrar...